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Las leyes de los signos en álgebra son muy indispensables para la suma, resta, multiplicación y división. A continuación veremos cuáles son tales leyes.

Para la suma y resta

Signos iguales:

Se suman y se repite el signo.

• +a + b = +(a + b)
• -a – b = -(a + b)

Ejemplos:

• +9 + 2 = +(9 + 2) = +(11) = +11
• -6 – 12 = -(6 + 12) = -(18) = -18

Signos diferentes:

Se restan y se conserva el signo del número más grande.

Caso 1. si b > a

• a – b = -(b – a)
• -a + b = +(b – a)

Ejemplos:

• 4 – 9 = -(9 – 4) = -(5) = -5
• -7 + 11 = +(11 – 7) = +(4) = +4

Caso 2. si a > b

• a – b = +(a – b)
• -a + b = -(a – b)

Ejemplos:

• 13 – 5 = +(13 – 5) = +(8) = +8
• -17 + 6 = -(17 – 6) = -(11) = -11

Para la multiplicación

• (+)(+) = +
• (+)(-) = –
• (-)(+) = –
• (-)(-) = +

cualquier multiplicación entre dos signos diferentes el resultado es negativo y cualquier multiplicación entre dos signos iguales el resultado es positivo.

Ejemplo 1:

(5)(4) = 20

o enfatizando los signos positivos,

(+5)(+4) = +20

Ejemplo 2:

(+7)(-8) = -56

Ejemplo 3:

(-3)(+2) = -6

Ejemplo 4:

(-9)(-4) = + 36

Para la división

• (+)/(+) = +
• (+)/(-) = –
• (-)/(+) = –
• (-)/(-) = +

similar que en el caso de la multiplicación, en la división también, cualquier combinación de signos diferentes da un resultado negativo y cualquier división entre signos iguales da un resultado positivo.

Ejemplo 1:

25/5 = 5

o enfatizando los signos positivos,

+25/+5 = +5

Ejemplo 2:

+27/-3 = -9

Ejemplo 3:

-49/+7 = -7

Ejemplo 4:

-12/-4 = + 3

Para el álgebra elemental

Aunque los ejemplos son con números, en el álgebra elemental también son válidas las leyes de los signos. Debes tener mucho cuidado al emplearlas en operaciones de suma, resta, multiplicación y división algebraicas.

Ahora tal vez ya estés lista o listo para responder el examen de abajo. No te preocupes si a la primera no sacas buena nota. Siempre podrás volver a estudiar de nuevo para responderlo correctamente.